Lax wird erstmals 1295 als Lacx urkundlich erwähnt. Der Name geht auf lateinisch lăcǔ(s) «trogartige Vertiefung, Mulde; See, Tümpel, Teich» zurück und bezieht sich wahrscheinlich auf die unterhalb des Dorfes liegende, wohl erst spät trockengelegte Mulde. Die älteste erhaltene urkundliche Nennung von Lax als Gemeinde des Zehndens Goms datiert aus dem Jahre 1308. Die ersten Gemeinderegulative stammen von 1436.
Wie das ganze Wallis, so ist auch das Goms relativ trocken. Das älteste Dokument, in dem die Zuteilung von Wasser zu Bewässerungszwecken geregelt ist, geht denn auch auf das Jahr 1347 zurück. Heute betreibt Lax eine Bewässerungsanlage, von der sieben Bauernbetriebe profitieren können.
Lax geriet Ende 2004 in die Schlagzeilen, weil in der Gemeinde ein drehbares Hotel in Form eines 100 Meter hohen Turmes geplant wurde. Der Bau, der 2007 hätte eröffnet werden sollen, kam jedoch nicht zustande.